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標題:

maths (trigonometric)

發問:

solve √2 cos^2θ + cosθ = 0 答案中既135° 和 225° 點黎? 更新: 用 ( 180° + θ ) 同 ( 180° - θ ) 定係 ( 360° - θ ) 同 -cosθ = cosθ ? 但係第二個唔得既? 更新 2: -1/√2 唔係 = 45 同 315咩? 更新 3: 係喎~ 明啦~~ thx~~~

最佳解答:

solve √2 cos^2θ + cosθ = 0 cos θ (√2 cosθ + 1) = 0 cosθ =0 or cosθ =-1/√2 θ =90, 135,225,270 (since cos45=1/√2) 2007-01-31 19:28:25 補充： 雖然閣下明白﹐但我都補充下啦1 任何三角函數的第一象限都是正的(包括cos)2 cos(-θ)=-cosθ 3 cos(180-θ )=-cosθ 4 cos(180+θ )=-cosθ 5 cos(360-θ )=cosθ 所以cos(180-45)=-cos45cos(180+45)=-cos45cos135=cos225=-cos45=-1/√2

其他解答:

其實好似二次方程式咁計 √2 cos2θ + cosθ = 0 設cosθ=k 咁..... k2√2 + k = 0 抽k k(k√2 + 1)=0 k=0 or k=-1/√2 ∴cosθ=0 or cosθ=-1/√2 θ=90 or θ=135 / 225|||||√2 cos^2θ + cosθ = 0 (√2 cosθ +1) * (cosθ - 0) => √2 cosθ = -1 θ = 135° but sorry about the second one i couldn't work it outC8D74AB62542840B