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中四立體圖形
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http://i296.photobucket.com/albums/mm161/april_16_02_2008/DSC00003-1.jpg1.)圖中是一個邊長6cm的正方體,求,a.)BG和BH的長度;b.)BG與平面ABCD的交角;c.)BH與平面BCGF的交角。http://i296.photobucket.com/albums/mm161/april_16_02_2008/DSC00004.jpg2.)圖中,ABCDEFG是一個長方體。若AB=7cm,BC=5cm和EA=4cm,求a.)HB與DB的交角.b.)HB與平面CGHD的交角。http://i296.... 顯示更多 http://i296.photobucket.com/albums/mm161/april_16_02_2008/DSC00003-1.jpg 1.)圖中是一個邊長6cm的正方體,求, a.)BG和BH的長度; b.)BG與平面ABCD的交角; c.)BH與平面BCGF的交角。 http://i296.photobucket.com/albums/mm161/april_16_02_2008/DSC00004.jpg 2.)圖中,ABCDEFG是一個長方體。若AB=7cm,BC=5cm和EA=4cm,求 a.)HB與DB的交角. b.)HB與平面CGHD的交角。 http://i296.photobucket.com/albums/mm161/april_16_02_2008/DSC00005-1.jpg 3.)圖中,ABCFDE是一個直立三棱柱。在下列各情況中,求平面ACFD與BCFE的交角。 a.)AB=8cm,BC=12cm,CA=10cm b.)AB=11cm,BC=9cm,∠BAC=35度 http://i296.photobucket.com/albums/mm161/april_16_02_2008/DSC00006.jpg 4.)圖中,ABCD是一個位於水平地面上的長方形,其長度和闊度分別是8cm和6cm。M是AB的中點,而V位於M的正上方10cm處。求; a.)VC與平面ABCD的交角; b.)平面VDC與ABCD的交角。 更新: 第一條BG的62係點計出來的??
1a)根據畢氏定理， BG = √(62 + 62) = 8.49 cm BH = √(62 + 8.492) = 10.4 cm b)tan∠GBC = GC/BC tan∠GBC = 6 / 6 tan∠GBC = 1 ∠GBC = 45度 即是BG與平面ABCD的交角為45度 c)cos∠HBG = (8.492 + 10.42﹣62) / 2(8.49)(10.4) cos∠HBG = 0.82 ∠HBG = 35.3度 即是BH與平面BCGF的交角是35.3度 2)依畢氏定理， BD = √(72 + 52) = √74 cm tan∠HBD = HD/BD tan∠HBD = 4 / √74 tan∠HBD = 0.46499 ∠HBD = 24.9度 ∴HB與DB的交角是24.9度 b)HC = √(42 + 72) = √65 cm HB = √[42 + (√74)2] = √90 cm cos∠BHC = [(√90)2 + (√65)2﹣52] / 2(√90)(√65) ∠BHC = 31.8度 ∴HB與平面CGHD的交角是31.8度 3a)cos∠ACB = (102 + 122﹣82) / 2(10)(12) cos∠ACB = 0.75 ∠ACB = 41.4度 ∴平面ACFD與BCFE的交角是41.4度 b)利用正弦公式， sin∠ACB / AB = sin∠BAC / BC sin∠ACB / 11 = sin35 / 9 sin∠ACB = (sin35 / 9)(11) ∠ACB = 44.5度 ∴平面ACFD與BCFE的交角是44.5度 4a)MC = √(62 + 42) = √52 cm tan∠VCM = VM / MC tan∠VCM = 10 / √52 ∠VCM = 54.2度 ∴VC與平面ABCD的交角為54.2度 b)設N為DC的中點， tan∠VNM = VM / MN tan∠VNM = 10 / 6 ∠VNM = 59.0度 ∴平面VDC與ABCD的交角為59.0度 2008-04-22 21:38:01 補充： 其實不是62黎ga，應該是6的2次方，你留意個2會細d
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http://i296.photobucket.com/albums/mm161/april_16_02_2008/DSC00003-1.jpg1.)圖中是一個邊長6cm的正方體,求,a.)BG和BH的長度;b.)BG與平面ABCD的交角;c.)BH與平面BCGF的交角。http://i296.photobucket.com/albums/mm161/april_16_02_2008/DSC00004.jpg2.)圖中,ABCDEFG是一個長方體。若AB=7cm,BC=5cm和EA=4cm,求a.)HB與DB的交角.b.)HB與平面CGHD的交角。http://i296.... 顯示更多 http://i296.photobucket.com/albums/mm161/april_16_02_2008/DSC00003-1.jpg 1.)圖中是一個邊長6cm的正方體,求, a.)BG和BH的長度; b.)BG與平面ABCD的交角; c.)BH與平面BCGF的交角。 http://i296.photobucket.com/albums/mm161/april_16_02_2008/DSC00004.jpg 2.)圖中,ABCDEFG是一個長方體。若AB=7cm,BC=5cm和EA=4cm,求 a.)HB與DB的交角. b.)HB與平面CGHD的交角。 http://i296.photobucket.com/albums/mm161/april_16_02_2008/DSC00005-1.jpg 3.)圖中,ABCFDE是一個直立三棱柱。在下列各情況中,求平面ACFD與BCFE的交角。 a.)AB=8cm,BC=12cm,CA=10cm b.)AB=11cm,BC=9cm,∠BAC=35度 http://i296.photobucket.com/albums/mm161/april_16_02_2008/DSC00006.jpg 4.)圖中,ABCD是一個位於水平地面上的長方形,其長度和闊度分別是8cm和6cm。M是AB的中點,而V位於M的正上方10cm處。求; a.)VC與平面ABCD的交角; b.)平面VDC與ABCD的交角。 更新: 第一條BG的62係點計出來的??
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最佳解答:1a)根據畢氏定理， BG = √(62 + 62) = 8.49 cm BH = √(62 + 8.492) = 10.4 cm b)tan∠GBC = GC/BC tan∠GBC = 6 / 6 tan∠GBC = 1 ∠GBC = 45度 即是BG與平面ABCD的交角為45度 c)cos∠HBG = (8.492 + 10.42﹣62) / 2(8.49)(10.4) cos∠HBG = 0.82 ∠HBG = 35.3度 即是BH與平面BCGF的交角是35.3度 2)依畢氏定理， BD = √(72 + 52) = √74 cm tan∠HBD = HD/BD tan∠HBD = 4 / √74 tan∠HBD = 0.46499 ∠HBD = 24.9度 ∴HB與DB的交角是24.9度 b)HC = √(42 + 72) = √65 cm HB = √[42 + (√74)2] = √90 cm cos∠BHC = [(√90)2 + (√65)2﹣52] / 2(√90)(√65) ∠BHC = 31.8度 ∴HB與平面CGHD的交角是31.8度 3a)cos∠ACB = (102 + 122﹣82) / 2(10)(12) cos∠ACB = 0.75 ∠ACB = 41.4度 ∴平面ACFD與BCFE的交角是41.4度 b)利用正弦公式， sin∠ACB / AB = sin∠BAC / BC sin∠ACB / 11 = sin35 / 9 sin∠ACB = (sin35 / 9)(11) ∠ACB = 44.5度 ∴平面ACFD與BCFE的交角是44.5度 4a)MC = √(62 + 42) = √52 cm tan∠VCM = VM / MC tan∠VCM = 10 / √52 ∠VCM = 54.2度 ∴VC與平面ABCD的交角為54.2度 b)設N為DC的中點， tan∠VNM = VM / MN tan∠VNM = 10 / 6 ∠VNM = 59.0度 ∴平面VDC與ABCD的交角為59.0度 2008-04-22 21:38:01 補充： 其實不是62黎ga，應該是6的2次方，你留意個2會細d
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