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標題:

F.4maths變分

發問:

1.已知y∝(tx+2)，其中t為非零常數。當x=1時，y=10。當x=4時，y=28。 a)求t的值。 b)試以x表示y。 2.y部分隨x而正變，部分隨x^2而正變。當x=1時，y=3。當x=3時，y= -3。 a)試以x表示y。 3.y是兩部分之和，一部分隨x而正變，另一部分隨x^2而正變。當x=3時，y= -33。當x=6時，y= -48。 a)試以x表示y。由此，當x=16時，求y的值。 b)求x變動時y能取的最小值。 萬分感激！！Thanks... Merry Christmas！！！！ 更新: 3.y是兩部分之和，一部分隨x而正變，另一部分隨x^2而正變。當x=3時，y= -33。當x=6時，y= -48。 a)試以x表示y。 b)由此，當x=16時，求y的值。 c)求x變動時y能取的最小值。

最佳解答:

1.y∝(tx+2) y = k(tx+2) 當x=1，y = 10 10 = k(t+2) ..... (1) 當x=4時，y=28 28 = k(4t+2) ..... (2) (2) / (1) ==> 2.8 = (4t+2)/(t+2) 2.8(t+2) = 4t+2 2.8t + 5.6 = 4t + 2 3.6 = 1.2t t = 3 y = k(3x+2) 當x=1，y = 10 10 = k(3+2) 10 = 5k k = 2 y = 2(3x+2) y = 6x+4 2013-12-24 14:55:29 補充： 2. y = ax + bx2 當x=1時，y=3 3 = a(1) + b(1)2 3 = a + b 9 = 3a + 3b ...... (1) 當x=3時，y= -3 -3 = a(3) + b(3)2 -3 = 3a + 9b ...... (2) (1) - (2) ==> 12 = -6b b = -2 a = 5 y = 5x -2x2 2013-12-24 15:02:26 補充： 3. y = ax + bx2 當x=3時，y= -33。 -33 = a(3) + b(3)2 -33 = 3a + 9b ..... (1) 當x=6時，y= -48。 -48 = a(6) + b(6)2 -48 = 6a + 36b ..... (2) (2) - 2×(1) ==> b = 1 a = -14 y = -14x + x2 2013-12-24 15:03:43 補充： 當x=16時，求y的值。 y = -14(16) + (16)2 y = 32 2013-12-24 15:07:42 補充： b)求x變動時y能取的最小值。 y = -14x + x2 y = x2 -14x +49 - 49 y = (x - 7)2 - 49 (x - 7)2 > 或 = 0， y 的最小值 = -49

其他解答:B5117735D6B60D95