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几何功課!help me!

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功課!help me! 1.已知在△ABC中,∠c＝90?,∠A,∠B的角平分线交于點P,求 ∠APB的度數. 2.如圖3-28,已知∠ABD=∠CBD,∠ACD=∠ECD,∠A=50?,求∠D的度數. 3.如圖3-53,己知AD,BC交于o點,OA=OD,OB=OC,求證: △AOB≒△DOC. 4.如圖3-54,己知OC平分∠AOB,OA=OB,求證:△AOC≒△BOC. 更新: 圖在這裹! http://www.flickr.com/photos/37813461@N08/?saved=1

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1. 已知在△ABC中, ∠C＝90?, ∠A, ∠B的角平分线交于點P, 求 ∠APB的度數. ∠A +∠B +∠C = 180? ∠C = 90? ∠A +∠B = 90? ∠A, ∠B的角平分线交于點P ∠PAB = (1/2)∠A ∠PBA = (1/2)∠B ∠PAB +∠PBA = (1/2)∠A + (1/2)∠B = (1/2) (∠A +∠B ) = (1/2) x 90? = 45? ∠APB = 180?– (∠PAB +∠PBA ) = 180?– 45?= 135? 2. 如圖3-28, 已知 ∠ABD=∠CBD, ∠ACD=∠ECD, ∠A=50?, 求∠D的度數. 在 △ABC 中, ∠ACE = ∠ABC +∠A ∠ACD +∠ECD = ∠ABD +∠CBD + 50? 2∠ECD = 2∠CBD + 50? ∠ECD = ∠CBD + 25? . . . . . (1) 在 △DBC 中, ∠ECD = ∠CBD +∠D . . . . . (2) 比較 (1) 和 (2) 得 : ∠D = 25? 3. 如圖3-53, 己知AD, BC交于O點, OA=OD, OB=OC, 求證: △AOB≒△DOC. OA = OD OB = OC ∠AOB =∠DOC △AOB≒△DOC (SAS) 4. 如圖3-54, 己知OC平分 ∠AOB, OA=OB, 求證: △AOC≒△BOC. OC 平分 ∠AOB, ∠AOC = ∠BOC OA = OB OC = OC △AOC≒△BOC (SAS)

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