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標題:

Maths about Trigonometry

發問:

1. Solve √3 + 2cosx = 0, where 0°≤ x
最佳解答:

1. √3 + 2 cos x = 0 2 cos x=-√3 cos x=-(√3)/2 x=150 or x=210 2. 2 cosθ + 1 = 0 2 cosθ=-1 cosθ=-0.5 θ=120 or θ240 3. 3 tanθ - √3 = 0 tanθ=(√3)/3 θ=30 or 210 4. tan2x + 2tanx - 24 = 0 tan x=4 or tan x=-6 x=75.96375653 or x=255.9637565 or x=279.4623222 or x=99.46232221 5. 1 - cosθ= sin2θ 1-sin2θ=cosθ cos2θ-cosθ=0 cosθ=0 or cosθ=1 θ=90 or θ=270 or θ=0 6. (7 sinθ + cosθ)/(4 sinθ + cosθ) = 2 7 sinθ+cosθ=8 sinθ+2 cosθ -sinθ=cosθ tanθ=-1 θ=315 or θ=135 7 a. 8 tanθ = 3 cosθ 8 sinθ=3 cos2θ 3 cos2θ-8 sinθ=0 3(1-sin2θ)-8 sinθ=0 -3 sin2θ-8 sinθ+3=0 3 sin2θ+8 sinθ-3=0 7 b. 3 sin2θ+8 sinθ-3=0 sinθ=1/3 or sinθ=-3 (Delete) θ=19.47122063 or 160.5287794 8. No figure 9 a. -1≤cos(x+45°)≤1 -3≤3 cos(x+45°)≤3 -1≤2+ cos(x+45°)≤5 9 b. -1≤cos3x≤1 -2≤-2cos3x≤2 -(8/3)≤ (-2/3) - 2cos3x≤(4/3) 2014-08-05 18:04:57 補充： To 土扁: 5. 1- cos 180°=2 sin2 180°=0 1- cos 180° 不等於 sin2 180°

其他解答:

原來的答案沒有 180°，但最後一時糊塗加上了。 既然如此，把答案刪掉算了。 2014-08-06 00:15:47 補充： 嚴格來說，fighting gravity 全部答案可以說是錯的。 x = 150 或 x = 210 的意思是： x = 150 radians 或 x = 210 radians 2014-08-06 00:16:43 補充： 當然，x = 0 是正確的。A9A3995964ED49A9