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輾轉相除法求H.C.F.

發問:

怎樣用輾轉相除法求 3x3 – 13x2 + 23x – 21 和 6x3 + x2 – 44x + 21 的H.C.F.？ 更新: To 玉 明月 ( 初學者 3 級 )： 這題H.C.F.不是1。你輾轉相除法過程中第二行的21應為7。

最佳解答:

怎樣用輾轉相除法求 3x^3－13x^2 + 23x－21 和 6x^3 + x^2－44x + 21 的H.C.F.？ Sol A=x^3，B=x^2 －ｘ｜３Ａ－１３Ｂ＋２３ｘ－２１｜６Ａ＋Ｂ－４４ｘ＋２１｜２ －｜３Ａ－１０Ｂ＋７ｘ｜６Ａ－２６Ｂ＋４６ｘ－４２｜ ｜─────────────｜─────────────｜ －１｜－３Ｂ＋１６ｘ－２１｜２７Ｂ－９０ｘ＋６３｜／９ ｜－３Ｂ＋１０ｘ－７｜３Ｂ－１０ｘ＋７｜ｘ ｜─────────────｜３Ｂ－７ｘ｜ ／２｜６ｘ－１４｜─────────────｜ ｜３ｘ－7 |３ｘ－７ ｜ １｜３ｘ－７｜｜ ｜─────────────｜─────────────｜ ｜０｜｜ So H.C.F=3x－7

其他解答:

3x3 – 13x2 + 23x – 21 和 6x3 + x2 – 44x + 21 利用輾轉相除法： l3x3 – 13x2 + 23x – 21 l 6x3 + x2 – 44x + 21 l l3x3 – 10x2 + 21x *x l 6x3– 26x2+46x –42 l*2 l---------------------------------------------l-------------------------------- l l -3x2 -2x – 21 l 27x2 – 90x+63 l*1/9 l -3x2+10x–21 *(-1) l---------------------------------l l---------------------------------------------l 3x2 – 10x + 21 l l-12x *(-1/12) l3x2 – 10x l*(3x – 10) l---------------------------------------------l----------------------------------l l x l21 l*1/21 l x *x l-----------------------------------l l---------------------------------------------l1 l 0 l 所以H.C.F.=1。 2012-07-27 19:29:52 補充： 直線是連成一條的，和整數的是一樣的。