標題:
數學不懂啊~~~~~交交我吧~~~
發問:
第一題:(1.5xx245+4.5x3x286)-(177x3x61.6-59x9x48.1)=第二題:1997x19961996-1996x19971997+191x1990-190x1991=第三題:1+2+3+4........+1489+1499=第四題:111+112+......+250+251=第五題:3+7+11+........+111+115=第六題:1+2+3+4+.......+80+79+78+77+76+......+1=第七題:20+21+22+23+.........80+79+78+77+76+.......+21=第八題:2+4+6+8... 顯示更多 第一題:(1.5xx245+4.5x3x286)-(177x3x61.6-59x9x48.1)= 第二題:1997x19961996-1996x19971997+191x1990-190x1991= 第三題:1+2+3+4........+1489+1499= 第四題:111+112+......+250+251= 第五題:3+7+11+........+111+115= 第六題:1+2+3+4+.......+80+79+78+77+76+......+1= 第七題:20+21+22+23+.........80+79+78+77+76+.......+21= 第八題:2+4+6+8+........+78+80+78+76+74+.......+8+6+4+2= 第九題:1+3+5+7+.....+27+29+27+25+23+........1= 第十題:11+13+15+.......+99= 第十一題:21+23+25+..........+99= 第十二題:21+23+25+........199= 第十三題:11+13+15+17+.......+47+49+47+45+43+.......+23+21= 第十四題:1+3+5+7+......+○=35^2,請問○=?? 第十五題:19+21+23+25+.......+79+81=甲^2,請問甲=?? 第十六題:A=1+3+5+7+.......+105,B=2+4+6+8+........+106,請問B-A=?? 第十七題:請寫出平方差公式:A^2-B^2=_________________;並求出: 第一題:899^2-101^2=?? 第二題:999^2-998^2+997^2-996^2+995^2-994^2+.........+4^2-3^2+2^2-1^1=?? 希望可附算是~~ 更新: 點數很少是因為我快沒點了~~~ 更新 2: 第一題:(1.5x9x245+4.5x3x286)-(177x3x61.6-59x9x48.1)=
最佳解答:
第一題：少個數字 第二題：1997×19961996－1996×19971997＋191×1990－190×1991 ＝1997×1996×10001－1996×1997×10001＋191×1990－190×(1990＋1) ＝0＋191×1990－190×1990－190 ＝1990×(191－190)－190 ＝1990×1－190 ＝1800 第三題：1＋2＋3＋4........＋1498＋1499有1499項 (1＋1499)×1499÷2＝1124250 第四題：111＋112＋......＋250＋251有(251－111)＋1＝141項 (111＋251)×141÷2＝25521 第五題：3＋7＋11＋........＋111＋115有(115－3)÷4＋1＝29 (3＋115)×29÷2＝1711 第六題：1＋2＋3＋4＋.....＋78＋79有79項 (1＋2＋3＋4＋......＋78＋79)＋80＋(79＋78＋77＋76＋......＋1) ＝2×[(1＋79)×79÷2]＋80 ＝6320＋80 ＝6400 第七題： 分兩段 20＋21＋.......＋79有 79－20＋1＝60項 80＋79＋........＋21有80－21＋1＝60項 (20＋21＋.......＋79)＋ (80＋79＋........＋21) ＝(20＋79)÷2×60＋(80＋21)÷2×60 ＝2970＋3030 ＝6000 或 20＋21＋22＋23＋........＋80＋79＋78＋77＋76＋.....＋21 ＝(21＋22＋.......＋79)＋ (79＋........＋21)＋20＋80 21＋22＋........＋79有79－21＋1＝59項 ＝ [(21＋79)÷2×59]×2＋20＋80 ＝5900＋20＋80 ＝6000 第八題：2＋4＋6＋8＋........＋78有(78－2)÷2＋1＝39項 (2＋4＋6＋8＋........＋78)＋80＋(78＋76＋74＋.......＋8＋6＋4＋2) ＝2×[(2＋78)×39÷2]＋80 ＝3120＋80 ＝3200 第九題：1＋3＋5＋7＋.....＋27有(27－1)÷2＋1＝14項 (1＋3＋5＋7＋.....＋27)＋29＋(27＋25＋23＋........1) ＝2×[(1+27)×14÷2]＋29 ＝392＋29 ＝421 第十題：11＋13＋15＋.......＋99有(99－11)÷2＋1＝45項 (11＋99)×45÷2＝2475 第十一題：21＋23＋25+..........＋99有(99－21)÷2＋1＝40項 (21＋99)×40÷2＝2400 第十二題：21＋23＋25＋......＋199有(199－21)÷2＋1＝90項 (21＋199)×90÷2＝9900 第十三題：11＋13＋15＋17＋.......＋47＋49＋47＋45＋43＋.......＋23＋21 分兩段 11＋13＋15＋17＋.......＋47有(47－11)÷2＋1＝19項 (11＋47)×19÷2＝551 49＋47＋45＋43＋.......＋23＋21有(49－21)÷2＋1＝15項 (49＋21)×15÷2＝525 551＋525＝1076 第十四題：35^2＝1225 sn＝[2a1＋(n－1)×d]×n÷2 1225＝[2×1＋(n－1)×2]×n÷2 1225＝(2＋2n－2)×n÷2 2450＝2n^2 1225＝n^2 n＝35 ○＝1＋(35－1)×2＝69 第十五題：19＋21＋23＋25+.......＋79＋81有(81－19)÷2＋1＝63項 (19＋81)×63÷2＝3150＝56.125^2 第十六題： A＝1＋3＋5＋7＋.......＋105有(105－1)÷2＋1＝53項 B＝2＋4＋6＋8＋........＋106有106÷2＝53項 A＝(1＋105)×53÷2＝2809 B＝(2＋106)×53÷＝2862 B－A＝2862－2089＝53 或B的第n項－A的第n項＝1 1×53＝53 第十七題：A^2－B^2＝(A＋B)(A－B) 第一題：899^2－101^2＝(899＋101)(899－101)＝1000×798＝798000 第二題： 999^2－998^2＋997^2－996^2＋995^2－994^2＋…＋4^2－3^2＋2^2－1^1 ＝(999－998)(999＋998)＋(997－996)( 997＋996)＋(995－994)＋(995－994)＋… ＋(4－3)(4＋3)＋(2－1)(2＋1) ＝999＋998＋997＋996＋995＋994＋……＋4＋3＋2＋1 ＝(999＋1)×999÷2 ＝499500 2010-09-03 01:58:26 補充： 這裡放不下，看意見欄 2010-09-03 01:59:13 補充： 1. 直接乘開還比較快 (5×9×245＋4.5×3×286)－(177×3×61.6－59×9×48.1) ＝(11025＋3861)－(32709.6－25541.1) ＝7717.5 2010-09-03 02:04:15 補充： 1. (5×9×245＋4.5×3×286)－(177×3×61.6－59×9×48.1) ＝[5×9×(245＋0.1×3×286)]－[59×3×3×(61.6－48.1)] ＝[5×9×(245＋85.8)]－(59×3×3×13.5) ＝5×9×330.8－59×3×3×5×2.7 ＝5×9×330.8－5×9×(2.7×59) ＝5×9×330.8－5×9×159.3 ＝5×9×(330.8－159.3) ＝5×9×171.5 ＝7717.5
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你的第一題是否漏掉一個數|||||這...不是不懂吧.....題目都有規律...用心看一下吧 梯形公式=(上底+下底)X高/2---->上底=數的上限..下底=數的下限 高=數的總數 A^2-B^2=(A+B)(A-B) 這2個公式夠以上題目用了 2010-08-29 21:57:53 補充： 例:2+4+6+8+.....+100=? 數的總數=(100-2)/2+1=50.....總數可以抓前幾個數 利用規律看出 (上+下)X高/2=(100+2)X50/2=2550
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